એક કણ 1.0 m ત્રિજ્યાના ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં એક છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં ગતિ કરતા કણ માટે,તળિયે $(T_{max})$ અને ટોચ પર $(T_{min})$ તણાવ નીચે મુજબ છે:$T_{max} = \frac{mv_{max}^2}{R} + mg$$T_{min} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં ગતિ કરતા કણ માટે,તળિયે $(T_{max})$ અને ટોચ પર $(T_{min})$ તણાવ નીચે મુજબ છે:$T_{max} = \frac{mv_{max}^2}{R} + mg$$T_{min} = \frac{mv_{min}^2}{R} - mg$ટોચ અને તળિયાના બિંદુઓ વચ્ચે ઉર્જા સંરક્ષણનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{2}mv_{max}^2 = \frac{1}{2}mv_{min}^2 + mg(2R)$$v_{max}^2 = v_{min}^2 + 4gR$$v_{max}^2$ ને $T_{max}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$T_{max} = \frac{m(v_{min}^2 + 4gR)}{R} + mg = \frac{mv_{min}^2}{R} + 5mg$ગુણોત્તર $\frac{T_{max}}{T_{min}} = \frac{\frac{mv_{min}^2}{R} + 5mg}{\frac{mv_{min}^2}{R} - mg} = \frac{5}{3}$ આપેલ છે.ધારો કે $x = \frac{v_{min}^2}{Rg}$. તો $\frac{x+5}{x-1} = \frac{5}{3} \Rightarrow 3x + 15 = 5x - 5 \Rightarrow 2x = 20 \Rightarrow x = 10$.કારણ કે $x = \frac{v_{min}^2}{Rg} = 10$,તેથી $v_{min}^2 = 10gR = 10 	imes 10 	imes 1.0 = 100$.આમ,$v_{min} = 10 \ ms^{-1}$.

Similar Questions

$2.5 \, m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અચળ વેગથી ફરતા દોરડામાં મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તણાવનો ગુણોત્તર $5 : 3$ છે,તો તેનો વેગ કેટલો હશે?

એક ભારે દળને પાતળા તાર સાથે બાંધીને શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. તાર તૂટવાની શક્યતા સૌથી વધુ ક્યારે હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module